El grupo se crea en 1980 influenciados por la repercusión del movimiento punk en 1977. En 1983 en un viaje a Madrid son detenidos por la policía por el contenido de las letras de la maqueta que portaban (con temas como «ETA» o «Maldito País España») y se les aplica la ley antiterrorista. Durante la encarcelación Eskorbuto se sintió abandonado por algunos sectores del País Vasco y lo plasmaron, en el disco Zona Especial Norte (1984) compartido con RIP, en el tema «A la mierda el País Vasco». Esto, junto con no quererse alinear con el denominado Rock Radical Vasco, les trajo muchos problemas para tocar en el País Vasco.

Su primer álbum oficial llegó en 1985, Eskizofrenia y empezaron a llegar las actuaciones fuera del País Vasco, ya que en su tierra tenían pocas posibilidades de tocar. En 1986 sacan Anti-Todo, disco considerado por muchos uno de los mejores discos de punk en España de todos los tiempos. En ese año también sacan un doble álbum en directo titulado Impuesto Revolucionario y en 1987 sale a la luz otro nuevo disco doble, esta vez de estudio, Los demenciales chicos acelerados. En 1988 deciden autoproducirse y sacan Las más macabras de las vidas. Con Iosu y Jualma en medio ya de problemas serios con la heroína sacan, Demasiados enemigos en 1992. Poco después se despiden para siempre Iosu y Juanma: Iosu murió a causa de la droga pero a tiempo de dejarla, el 31 de mayo de 1992, y Juanma también dejó la heroína pero tenía mal las coronarias y, al no tener fuerzas para superarlo, murió el día 8 de octubre de 1992.

Aki no keda ni Dios se publica en 1994, con canciones que habían compuesto Paco y Juanma antes de su muerte. Paco decidió seguir con el grupo, a pesar de la muerte de los dos miembros fundadores, cosa que le reprochan muchos de los fans del grupo. Kalaña (1996) y Dekadencia (1998) son sus trabajos con la nueva formación.

Eskorbuto nunca destacó por sus habilidades como músicos, sin embargo compusieron canciones que se convirtieron rápidamente en himnos de la época, como «Mucha policía poca diversión». Sus letras estaban cargadas de rabia y contenido social. Fue un grupo muy polémico, amado por muchos y odiado por otros. Nunca se alinearon políticamente con ninguna ideología, «El rock no tiene patria, ni siquiera la vasca» dijeron en una ocasión. Sus relaciones con algunos grupos no fue buena, como con La Polla Records, a quien les robaron una guitarra. Esto provocó un boicot por parte de ellos y las salas tenían que optar por tener a Eskorbuto o a La Polla Records, pero no a los dos juntos.En otra ocasión Juanma también intentó robar un amplificador al grupo Tijuana in Blue pero le pillaron.